Propiedad distributiva

Propiedad distributiva de la multiplicación – vídeos de matemáticas de 3º grado

Esta propiedad básica de los números se asume en la definición de la mayoría de las estructuras algebraicas que tienen dos operaciones llamadas suma y multiplicación, como los números complejos, los polinomios, las matrices, los anillos y los campos. También se encuentra en el álgebra booleana y en la lógica matemática, donde cada una de las operaciones lógicas y (denotadas

Si la operación fuera del paréntesis (en este caso, la multiplicación) es conmutativa, entonces la distributividad por la izquierda implica la distributividad por la derecha y viceversa, y se habla simplemente de distributividad.

Las leyes distributivas se encuentran entre los axiomas de los anillos (como el anillo de los enteros) y de los campos (como el campo de los números racionales). Aquí la multiplicación es distributiva sobre la suma, pero la suma no es distributiva sobre la multiplicación. Ejemplos de estructuras con dos operaciones que son cada una distributiva sobre la otra son las álgebras booleanas, como el álgebra de conjuntos o el álgebra de conmutación.

La multiplicación de sumas puede expresarse de la siguiente manera: Cuando se multiplica una suma por otra, se multiplica cada sumando de una suma por cada sumando de la otra suma (respetando los signos) y luego se suman todos los productos resultantes.

La propiedad distributiva

Hay tres propiedades básicas de los números, y su libro de texto probablemente tendrá sólo una pequeña sección sobre estas propiedades, en algún lugar cerca del comienzo del curso, y luego probablemente nunca lo verás de nuevo (hasta el comienzo del próximo curso). Tengo la impresión de que cubrir estas propiedades es un remanente del fiasco de las “Nuevas Matemáticas” de la década de 1960. Aunque el tema empezará a ser relevante en el álgebra matricial y en el cálculo (y llegará a ser asombrosamente importante en las matemáticas avanzadas, un par de años después del cálculo), realmente no importan mucho ahora.

¿Por qué no? Porque todos los sistemas matemáticos con los que has trabajado han obedecido estas propiedades. Nunca te has enfrentado a un sistema en el que a×b no fuera de hecho igual a b×a, por ejemplo, o en el que (a×b)×c no fuera igual a×(b×c). Por eso las propiedades probablemente te parezcan algo inútiles. No te preocupes por su “relevancia” por ahora; sólo asegúrate de que puedes mantener las propiedades en orden para poder pasar el siguiente examen. En la lección siguiente se explica cómo sigo las propiedades.

Matemáticas de 3er grado 4.4, propiedad distributiva

Esta propiedad básica de los números se asume en la definición de la mayoría de las estructuras algebraicas que tienen dos operaciones llamadas suma y multiplicación, como los números complejos, los polinomios, las matrices, los anillos y los campos. También se encuentra en el álgebra booleana y en la lógica matemática, donde cada una de las operaciones lógicas y (denotadas

Si la operación fuera del paréntesis (en este caso, la multiplicación) es conmutativa, entonces la distributividad por la izquierda implica la distributividad por la derecha y viceversa, y se habla simplemente de distributividad.

Las leyes distributivas se encuentran entre los axiomas de los anillos (como el anillo de los enteros) y de los campos (como el campo de los números racionales). Aquí la multiplicación es distributiva sobre la suma, pero la suma no es distributiva sobre la multiplicación. Ejemplos de estructuras con dos operaciones que son cada una distributiva sobre la otra son las álgebras booleanas, como el álgebra de conjuntos o el álgebra de conmutación.

La multiplicación de sumas puede expresarse de la siguiente manera: Cuando se multiplica una suma por otra, se multiplica cada sumando de una suma por cada sumando de la otra suma (respetando los signos) y luego se suman todos los productos resultantes.

Uso de la propiedad distributiva al multiplicar

Esta propiedad básica de los números se asume en la definición de la mayoría de las estructuras algebraicas que tienen dos operaciones llamadas suma y multiplicación, como los números complejos, los polinomios, las matrices, los anillos y los campos. También se encuentra en el álgebra booleana y en la lógica matemática, donde cada una de las operaciones lógicas y (denotadas

Si la operación fuera del paréntesis (en este caso, la multiplicación) es conmutativa, entonces la distributividad por la izquierda implica la distributividad por la derecha y viceversa, y se habla simplemente de distributividad.

Las leyes distributivas se encuentran entre los axiomas de los anillos (como el anillo de los enteros) y de los campos (como el campo de los números racionales). Aquí la multiplicación es distributiva sobre la suma, pero la suma no es distributiva sobre la multiplicación. Ejemplos de estructuras con dos operaciones que son cada una distributiva sobre la otra son las álgebras booleanas, como el álgebra de conjuntos o el álgebra de conmutación.

La multiplicación de sumas puede expresarse de la siguiente manera: Cuando se multiplica una suma por otra, se multiplica cada sumando de una suma por cada sumando de la otra suma (respetando los signos) y luego se suman todos los productos resultantes.